函数奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀，指数函(hán)数奇偶性的判断口诀是函数奇偶性的判断口诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外的(de)。

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函数奇偶性加减(jiǎn)乘(chéng)除判(pàn)定(dìng)口诀(jué)，指数(shù)函数(shù)奇偶性(xìng)的(de)判断口(kǒu)诀

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要(yào)求函(hán)数的定义域(yù)必(bì)须关(guān)于(yú)原点(diǎn)对称。

　　函数奇偶性的概(gài)念(niàn)奇函数在(zài)其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同的单调性，即(jí)已知(zhī)是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间

　　函数(shù)奇偶性的判断口诀是(shì)：内(nèi)偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的(de)前提(tí)：要求函(hán)数的定义域必须关于原点对称(chēng)。

　　奇函数在其对称(chēng)区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的(de)单调性，即已知(zhī)是奇函数，它(tā)在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数），则在(zài)区间[-b，-a]上也(yě)是增函数（减(jiǎn)函(hán)数(shù)）；

　　偶(ǒu)函数(shù)在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相反的单调性，即已知是偶函数(shù)且(qiě)在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上是(shì)减函数（增(zēng)函数(shù)）。

　　但由单调性(xìng)不能代表其奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　验证奇偶性的(de)前提要求函数的(de)定义域必须关于(yú)原点对称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用(yòng)定义来判断函(hán)数(shù)奇偶性，是主要方法(fǎ)。

　　首(shǒu)先求出(chū)函(hán)数的定(dìng)义域，观察验证(zhèng)是否关于原(yuán)点对称。

　　其次化(huà)简函数式，然后(hòu)计(jì)算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的(de)奇偶(ǒu)性。

　　（2）用必要(yào)条件

　　具有奇偶(ǒu)性(xìng)函数的(de)定义域必关于原(yuán)点对(duì)称，这是函数具有(yǒu)奇偶性的(de)必要(yào)条件。

　　例如，函数y=的定(dìng)义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称(chēng)，所以这(zhè)个函数(shù)不具有奇偶性(xìng)。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象(xiàng)关于原点对称，则(zé)f(x)是(shì)奇函数。

　　若f(x)的图象关于(yú)y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数(shù)运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的(de)奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇(qí)，奇×奇=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶(ǒu)函数=偶函数(shù)

　　奇函数(shù)×奇函数(shù)=偶函(hán)数

　　偶函数×偶函(hán)数(shù)=偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶(ǒu)函(hán)数(shù)=奇函数

　　上述奇偶函数乘(chéng)法(fǎ)规律可(kě)总结为(wèi)：同偶异奇，内奇同外

函数奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀是什么？

　　函数奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)加减乘除判定口诀(jué)是：内偶则(zé)偶，内(nèi)奇同外。

　　验(yàn)证奇偶性的前(qián)提：要(yào)求函数的定义域必须关于原点对称。

　　偶函(hán)数±偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函(hán)数×奇函数＝偶函数

　　偶函(hán)数×偶函数＝偶函(hán)数(shù)

　　奇(qí)函数×偶函数＝奇(qí)函数

　　上(shàng)述奇偶函数乘(chéng)盯贺银(yín)法规(guī)律(lǜ)可总结为：同偶异奇，内奇同(tóng)外。

　　奇(qí)函数在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同(tóng)的单调性(xìng)，即已拍(pāi)族知是(shì)奇函数，它在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上也是(shì)增函数（减函数）。

　　偶函数在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相反的单调性，即已(yǐ)知是偶函数且在区间［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数(shù)），则在区(qū)间［-b，－a]上是减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但(dàn)由单调(diào)性不能代表其奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提要求函数的定义域(yù)必须关于(yú)凯宴原(yuán)点对称。

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