圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式(shì)和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标应满足(zú)直(zhí)线方程和(hé)圆的方程(chéng)，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由(yóu)方程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等(děng)的实数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆相切与(yǔ)一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关(guān)系还(hái)可(kě)以(yǐ)通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展

几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和(hé)圆方程时，可以采用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同的方(fāng)程形式(shì)可使计算(suàn)得到简化。

直(zhí)线与圆相交(jiāo)的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)相交所得弦长d的(de)公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=坡比1_1.5怎么计算坡长，坡度最简单的计算方法│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何(hé)学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为(wèi)一个(gè)正圆锥面和(hé)一个(gè)平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通用方法是(shì)将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关(guān)于(yú)x（或关(guān)于(yú)y）的一(yī)元二次方程(chéng)，设(shè)出交(jiāo)点坐(zuò)标，利用韦达(dá)定(dìng)理(lǐ)及弦(xián)长(zhǎng)公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的(de)思想方法对于(yú)求直(zhí)线与曲线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是(shì)十分有效的，然而对(duì)于过焦点(diǎn)的(de)圆锥(zhuī)曲线弦长求解(jiě)利用这(zhè)种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义(yì)及坡比1_1.5怎么计算坡长，坡度最简单的计算方法有关定理导出各(gè)种(zhǒng)曲线的焦(jiāo)点(diǎn)弦长公式就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式(shì)

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行(xíng)于半(bàn)圆直径，过(guò)直径(jìng)中点(O)作垂(chuí)线交于(yú)弦(xián)(设交点为H)，并(bìng)连接(jiē)直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于(yú)直径的弦(xián)，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟(gēn)半(bàn)圆的交点，得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼平面形状不(bù)是长方形，一般在参数计算时采用制(zhì)造(zào)商指定位(wèi)置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应(yīng)圆心角的一半大小(xiǎo)的正弦(xián)值乘以半径再乘以二这(zhè)样就(jiù)得(dé)到(dào)了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆(yuán)心上，角的两(liǎng)边(biān)与圆周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相(xiāng)切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切(qiè)，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)、或(huò)者方程组、或者(zhě)利用切线(xiàn)的定义(yì)来证明。

　　圆与直线(xiàn)坡比1_1.5怎么计算坡长，坡度最简单的计算方法相切的(de)证明方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来(lái)判(pàn)别。

　　如(rú)果(guǒ)方程(chéng)组有两组相(xiāng)等的实(shí)数解，那么直线与圆相(xiāng)切于一点(diǎn)，即直线是圆的切(qiè)线。

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