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sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运(yùn)用(yòng)二倍角公式就是升幂,将公(gōng)式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式(shì):
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公式,就(jiù)是降(jiàng)低指(zhǐ)数(shù)幂由(yóu)2次变为(wèi)1次的公(gōng)式,可以减轻二次方的(de)麻烦。
二倍角公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二倍(bèi)角(jiǎo)公式的(de)作用在于(yú)用单角的(de)三(sān)角函(hán)数来表达二倍角(jiǎo)的(de)三角函数,它(tā)适(shì)用(yòng)于二(èr)倍角(jiǎo)与单角的三角函数之间的互化问(wèn)题。
(2)二倍(bèi)角(jiǎo)公式为仅限于2是的(de)二倍的(de)形式,尤(yóu)其是“倍角(jiǎo)”的意义是相对的(de)。
(3)二(èr)倍角公式(shì)是从(cóng)两角(jiǎo)和的(de)三角函数(shù)公式中,取(qǔ)两(liǎng)角相等时推导出,记忆时可(kě)联想(xiǎng)相应角的公式。
三角函数(shù)升(shēng)幂公式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三(sān)角(jiǎo)函数的(de)降幂公式是什么?
下面给大家(jiā)分享(xiǎng)三角(jiǎo)函数的(de)降幂公式以(yǐ)及降(jiàng)幂公式的推(tuī)导过程,一起看一下(xià)具体内容(róng):
1、三角函数的降幂公式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角岁颂函数降幂公式推(tuī)导过程
运用二倍角公式就是升幂,将公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可得(dé)到降幂(mì)公式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降(jiàng)幂(mì)公式,就是降低(dī)指(zhǐ)数幂由2次变为1次(cì)的公式(shì),可以(yǐ)减(jiǎn)轻二(èr)次方的麻烦。
三角函(hán)数(shù)起源(yuán)
公元五世纪到(dào)十二(èr)世纪,租袭印度数学家对三角学作出了较大的贡献。
尽管当时(shí)三角学仍(réng)然还是(shì)天(tiān)文学的一个计算工具,是一个附(fù)属品,但是三角学的内容(róng)却由于(yú)印度数学(xué)家(jiā)的(de)努力(lì)而大大的(de)丰富了。
三角学(xué)中(zhōng)”正(zhèng)弦”和”余弦”的(de)概念就是(shì)由印度数学家首先引进的,他们还造出(chū)了比托勒密更精确的(de)正弦表。
我们已知道,托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦(xián)表,它是把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应起来的。
印度数学家不同,他们(men)把半弦(AC)与(yǔ)全弦所对弧的一半(AD)相对应(yīng),即(jí)将AC与∠AOC对应(yīng),这样,他们造出的就不再是”全弦表”,而是(shì)”正弦表”了。
印(yìn)度(dù)人称连(lián)结弧(AB)的两端的弦(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓弦(xián)的意思;称AB的一半(bàn)(AC) 为”阿尔哈吉瓦”。
后来”吉瓦”这个词(cí)译成阿拉伯文(wén)时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”,阿拉伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。
十二世纪,阿拉伯文被转译成拉丁文,这(zhè)个(gè)字被(bèi)意译成了”si四氧化三铁铁几价氧几价,骂人三氧化二铁什么意思nus”。
以上内弊雀兄容参考(kǎo) 百度(dù)百(bǎi)科-三角函数
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了