三角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像与性质教案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质ppt是三角函数(shù)是基(jī)本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意(yì)角终边(biān)与单位圆交(jiāo)点坐标(biāo)或其比值为因变量的函数的。

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三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质(zhì)教案，三角函数(shù)图像与性(xìng)质ppt

　　接下来(lái)看一下常见的(de)三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直(zhí)角三角形中，任意一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的(de)对边与斜边的(de)比叫做∠A的(de)正弦(xián)，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边(biān)比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正切(qiè)函数(shù)就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数(shù)集R

高二数学必(bì)修四《三角(jiǎo)函数的图(tú)象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力，从(cóng)思想上重视高二，从心理上强化高二，使战胜(shèng)高(gāo)考的这(zhè)个关(guān)键环节过硬起来，是“志存高远”这(zhè)四个(gè)字在(zài)高(gāo)二(èr)年(nián)级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象(xiàng)在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际(jì)工(gōng)作的意义(yì);(3)理解周(zhōu)期函(hán)数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简单(dān)的实际问题的周期(qī);(5)能(néng)利用周期函(hán)数定义进行简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情境：单摆运动、时(shí)钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化(huà)等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现(xiàn)象;从数学的角度(dù)分析这种现象，就可以得(dé)到周期函(hán)数的定义;根据周期性(xìng)的定义(yì)，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们(men)对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激(jī)发学生(shēng)的学(xué)习积极性，培养学生(shēng)学(xué)好数学的信心，学(xué)会运用联系的观点认(rèn)识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受(shòu)周期现(xiàn)象(xiàng)的(de)存(cún)在，会判断是否(fǒu)为(wèi)周(zhōu)期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念(niàn)的(de)理解，以及(jí)简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 日子过得一地鸡毛是什么意思，形容生活一地鸡毛是什么意思

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我们(men)生活在海南岛非常幸福(fú)，可以(yǐ)经常(cháng)看(kàn)到大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会(huì)发(fā)生(shēng)潮(cháo)汐(xī)现象，大约在每一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一(yī)个钟表(biǎo),实际操作]我们(men)发(fā)现钟表上的时针、分针和秒针每(měi)经过一周(zhōu)就(jiù)会(huì)重复，这也(yě)是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是周(zhōu)期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请同学们(men)观(guān)察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片(piàn))，注意波(bō)浪是怎样变化的?可见，波(bō)浪每(měi)隔一段(duàn)时间会重(zhòng)复出现，这也是一(yī)种周期(qī)现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角度旅(lǚ)扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教师引(yǐn)导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关(guān)内容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标(biāo)和纵坐标分(fēn)别表示(shì)什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你的(de)理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题都由(yóu)学(xué)生来(lái)回(huí)答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个(gè)条件，即存在(zài)不(bù)为0的常数T;x必(bì)须(xū)是定义域(yù)内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函(hán)数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域(yù)内的任(rèn)意x，均存(cún)在非(fēi)零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由学生完成，总结出(chū)“周期(qī)函数的(de)周(zhōu)期有无(wú)数个(gè)”，教(jiào)师指出一般情(qíng)况下，为避免(miǎn)引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函(hán)数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自(zì)主学习(xí)课本(běn)P4倒数第五行(xíng)——P5倒(dào)数(shù)第四(sì)行，然后各个学习小组(zǔ)之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球(qiú)到太(tài)阳的距离y是时间t的函数吗(ma)?如果是(shì)，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜(bo)本(běn))是钟摆的示(shì)意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的(de)知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(zhōu)(往(wǎng)返一次)所需的(de)时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水(shuǐ)车的示意图，水车(chē)上A点到水面的(de)距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重(zhòng)复出现(xiàn)，因此(cǐ)，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一(yī)天是(shì)星期几?100天后(hòu)的(de)那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还(hái)有(yǒu)那些不太明白(bái)的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现怎样?你的(de)体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些(xiē)日常(cháng)生活中的周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的例(lì)子，进一(yī)步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过(guò)程中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的表现怎样?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周日子过得一地鸡毛是什么意思，形容生活一地鸡毛是什么意思期(qī)现象的例子(zi)，进一(yī)步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数的定义(yì)域(yù)、值域、周(zhōu)期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本(běn)节的学习，培(péi)养学生创(chuàng)新能力、探索归纳能(néng)力(lì);让学(xué)生(shēng)体验自身(shēn)探索成(chéng)功的(de)喜悦(yuè)感，培(péi)养学生的(de)自(zì)信(xìn)心(xīn);使学生认识(shí)到转化“矛盾”是解决问题的有效途(tú)经;培(péi)养学生(shēng)形成实事求是的科(kē)学态度和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦(xián)函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中已经学(xué)过函(hán)数，并掌握了讨(tǎo)论(lùn)一个函数性质的几个角度，你还(hái)记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面(miàn)请同学们根据(jù)图像一起(qǐ)讨(tǎo)论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边(biān)看(kàn)投(tóu)影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线(xiàn)的图像，并思(sī)考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函(hán)数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起(qǐ)归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位(wèi)圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦(xián)函(hán)数线(图象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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